x^3+x^2-8x-12 حل کریں

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

عنصر

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -12 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 3 جذر ہے۔ اسے x-3 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}، جہاں a=x اور b=2 ہو۔

$$\left(x+2\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$