x^3+px+q=0 حل کریں

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

p کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$px+q=-x^{3}$$

q کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$px=-x^{3}-q$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$xp=-x^{3}-q$$

x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x سے تقسیم کرنا x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q کو x سے تقسیم کریں۔

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

p کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$px+q=-x^{3}$$

q کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$px=-x^{3}-q$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$xp=-x^{3}-q$$

x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x سے تقسیم کرنا x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q کو x سے تقسیم کریں۔

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

q کے لئے حل کریں

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$px+q=-x^{3}$$

px کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q=-x^{3}-px$$