x^2-x-72 حل کریں

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

عنصر

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-72 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -72 ہوتا ہے۔

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=8$$

x^{2}-x-72 کو بطور \left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-x-72=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 کو -72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

1 کو 288 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±17}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±17}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 17 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{2}$$

18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±17}{2} کو حل کریں۔ 17 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 9 اور x_{2} کے متبادل -8 رکھیں۔

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$