x^2-x+5=(x-a)^2+b حل کریں

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b کے لئے حل کریں

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

دونوں اطراف میں 2xa شامل کریں۔

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$