x^2-8x-128 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 8 x - 128$$

عنصر

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-128 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\left(-128\right)=-128$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -128 ہوتا ہے۔

$$1,-128 2,-64 4,-32 8,-16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-128=-127 2-64=-62 4-32=-28 8-16=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-16 b=8$$

x^{2}-8x-128 کو بطور \left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-16\right)+8\left(x-16\right)$$

عام اصطلاح x-16 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-8x-128=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-128\right)}}{2}$$

-4 کو -128 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+512}}{2}$$

64 کو 512 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±24}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±24}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±24}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{2}$$

32 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=16$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±24}{2} کو حل کریں۔ 24 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 16 اور x_{2} کے متبادل -8 رکھیں۔

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$