x^2-8x+10=13x حل کریں

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

13x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x حاصل کرنے کے لئے -8x اور -13x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-21x+10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -21 کو اور c کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع -21۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441 کو -40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 کا مُخالف 21 ہے۔

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} کو حل کریں۔ 21 کو \sqrt{401} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{401} کو 21 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

13x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x حاصل کرنے کے لئے -8x اور -13x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-21x+10=0$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-21x=-10$$

2 سے -\frac{21}{2} حاصل کرنے کے لیے، -21 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{21}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{21}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10 کو \frac{441}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

فیکٹر x^{2}-21x+\frac{441}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{21}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$