x^2-7x-30=x حل کریں

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -7x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-8x-30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے -30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

64 کو 120 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

184 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 2\sqrt{46} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

8+2\sqrt{46} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{46}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{46} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

8-2\sqrt{46} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-\sqrt{46}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -7x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-8x-30=0$$

دونوں اطراف میں 30 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-8x=30$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

30 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=46$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$