x^2-6x=4(6-x) حل کریں

$$x ^ { 2 } - 6 x = 4 ( 6 - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=6$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4 کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x=24-4x$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x-24=-4x$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-6x-24+4x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-2x-24 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-24$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-6=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=6 x=-4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4 کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x=24-4x$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x-24=-4x$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-6x-24+4x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-24 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=4$$

x^{2}-2x-24 کو بطور \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-6=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=6 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x=24-4x$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x-24=-4x$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-6x-24+4x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -24 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

4 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±10}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{2}$$

12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4 کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x=24-4x$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+4x=24$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x=24$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

24 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=25$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=5 x-1=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=6 x=-4$$