x^2-5x+6=x حل کریں

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

$$x=3-\sqrt{3}\approx 1.267949192$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-5x+6-x=0$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -5x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

36 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

6+2\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{3}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{3} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

6-2\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{3}+3 x=3-\sqrt{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-5x+6-x=0$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -5x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+6=0$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-6x=-6$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-6+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-6+9$$

-6 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=3$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=3$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=\sqrt{3} x-3=-\sqrt{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{3}+3 x=3-\sqrt{3}$$