x^2-5^2=12^2 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=13$$

$$x=-13$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 حاصل کرنے کے لئے -25 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 پر غورکریں۔ x^{2}-169 کو بطور x^{2}-13^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-13=0 اور x+13=0 حل کریں۔

$$x=13 x=-13$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=144$$

دونوں اطراف میں 25 شامل کریں۔

$$x^{2}=144+25$$

169 حاصل کرنے کے لئے 144 اور 25 شامل کریں۔

$$x^{2}=169$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=13 x=-13$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$x^{2}-25=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 حاصل کرنے کے لئے -25 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-169=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -169 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 کو -169 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±26}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±26}{2} کو حل کریں۔ 26 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=13$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±26}{2} کو حل کریں۔ -26 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-13$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=13 x=-13$$