x^2-4x+9=(x+a)^2+b حل کریں

$$x ^ { 2 } - 4 x + 9 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-a\left(2x+a\right)-4x+9$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x+a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+9=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2xa+a^{2}+b=-4x+9$$

2xa کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+b=-4x+9-2xa$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b=-4x+9-2xa-a^{2}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x\text{, }b\leq x^{2}-4x+9$$