x^2-4kx+k+3=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

-4x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 سے تقسیم کرنا -4x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 کو -4x+1 سے تقسیم کریں۔

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$