x^2-379x-188=303 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-379x-188=303$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 303 منہا کریں۔

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

303 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

303 کو -188 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}-379x-491=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -379 کو اور c کے لئے -491 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

مربع -379۔

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4 کو -491 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

143641 کو 1964 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379 کا مُخالف 379 ہے۔

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} کو حل کریں۔ 379 کو \sqrt{145605} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{145605} کو 379 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-379x-188=303$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 188 کو شامل کریں۔

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

-188 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

-188 کو 303 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}-379x=491$$

2 سے -\frac{379}{2} حاصل کرنے کے لیے، -379 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{379}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{379}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

491 کو \frac{143641}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

عامل x^{2}-379x+\frac{143641}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{379}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$