x^2-30x-2800 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

عنصر

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-2800 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -2800 ہوتا ہے۔

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -30 دیتا ہے۔

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800 کو بطور \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 40 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

عام اصطلاح x-70 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-30x-2800=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

مربع -30۔

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4 کو -2800 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

900 کو 11200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 کا مُخالف 30 ہے۔

$$x=\frac{30±110}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{30±110}{2} کو حل کریں۔ 30 کو 110 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{140}{2}$$

140 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=70$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{30±110}{2} کو حل کریں۔ 110 کو 30 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 70 اور x_{2} کے متبادل -40 رکھیں۔

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$