x^2-3.79x-18.8=3.03 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3.03 منہا کریں۔

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

3.03 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے 3.03 کو -18.8 میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3.79 کو اور c کے لئے -21.83 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -3.79 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-4 کو -21.83 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 14.3641 کو 87.32 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 کا مُخالف 3.79 ہے۔

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} کو حل کریں۔ 3.79 کو \frac{\sqrt{1016841}}{100} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

\frac{379+\sqrt{1016841}}{100} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{1016841}}{100} کو 3.79 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

\frac{379-\sqrt{1016841}}{100} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 18.8 کو شامل کریں۔

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

-18.8 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے -18.8 کو 3.03 میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

2 سے -1.895 حاصل کرنے کے لیے، -3.79 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1.895 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -1.895 کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 21.83 کو 3.591025 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

عامل x^{2}-3.79x+3.591025۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

سادہ کریں۔

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1.895 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$