x^2-3x+53=3x+44 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 3 x + 53 = 3 x + 44$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+53=44$$

44 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 53 کو 44 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-6x+9 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-3$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 حل کریں۔

$$x=3$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+53=44$$

44 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 53 کو 44 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-3$$

x^{2}-6x+9 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 حل کریں۔

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+53=44$$

44 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 53 کو 44 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+53=44$$

53 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x=44-53$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 44 کو 53 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x=-9$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=0$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=0 x-3=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=3$$