x^2-3sqrt{2x^2-7}=1 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 3 \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 7 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x^{2} منہا کریں۔

$$-3\sqrt{2x^{2}-7}=1-x^{2}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-3\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

\left(-3\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

2 کی -3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$9\left(\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x^{2}-7} پاور کا حساب کریں اور 2x^{2}-7 حاصل کریں۔

$$9\left(2x^{2}-7\right)=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

9 کو ایک سے 2x^{2}-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18x^{2}-63=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

\left(1-x^{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$18x^{2}-63=1-2x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$18x^{2}-63=1-2x^{2}+x^{4}$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x^{2}-63-1=-2x^{2}+x^{4}$$

-64 حاصل کرنے کے لئے -63 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$18x^{2}-64=-2x^{2}+x^{4}$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔

$$18x^{2}-64+2x^{2}=x^{4}$$

20x^{2} حاصل کرنے کے لئے 18x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$20x^{2}-64=x^{4}$$

x^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x^{2}-64-x^{4}=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$-t^{2}+20t-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل -1، b کے لیے متبادل 20، اور c کے لیے متبادل -64 ہے۔

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-64\right)}}{-2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-20±12}{-2}$$

مساوات t=\frac{-20±12}{-2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=4 t=16$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=2 x=-2 x=4 x=-4$$

مساوات x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$2^{2}-3\sqrt{2\times 2^{2}-7}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}-3\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-7}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4^{2}-3\sqrt{2\times 4^{2}-7}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}-3\sqrt{2\left(-4\right)^{2}-7}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=-4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

-3\sqrt{2x^{2}-7}=1-x^{2} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=2 x=-2 x=4 x=-4$$