x^2-21=-4x حل کریں

$$x ^ { 2 } - 21 = - 4 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-7$$

$$x=3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-21+4x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+4x-21=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+4x-21 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=-21$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -21 ہوتا ہے۔

$$-1,21 -3,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+21=20 -3+7=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=7$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-7$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-21+4x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+4x-21=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-21 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -21 ہوتا ہے۔

$$-1,21 -3,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+21=20 -3+7=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=7$$

x^{2}+4x-21 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-21+4x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+4x-21=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -21 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 کو 84 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-21+4x=0$$

دونوں اطراف میں 21 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+4x=21$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

21 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=25$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=5 x+2=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=3 x=-7$$