x^2-20x-496 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

عنصر

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-20x-496=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

مربع -20۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

-4 کو -496 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

400 کو 1984 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

2384 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20 کا مُخالف 20 ہے۔

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} کو حل کریں۔ 20 کو 4\sqrt{149} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

20+4\sqrt{149} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{149}+10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{149} کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

20-4\sqrt{149} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10-2\sqrt{149}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 10+2\sqrt{149} اور x_{2} کے متبادل 10-2\sqrt{149} رکھیں۔

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-20x-496$$