x^2-2x-80 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 2 x - 80$$

عنصر

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-80 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -80 ہوتا ہے۔

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=8$$

x^{2}-2x-80 کو بطور \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

عام اصطلاح x-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-2x-80=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 کو -80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

4 کو 320 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±18}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 18 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 10 اور x_{2} کے متبادل -8 رکھیں۔

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$