x^2-2x-5)^2+5(x+2)(x-4)+9=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 2 x - 5 ) ^ { 2 } + 5 ( x + 2 ) ( x - 4 ) + 9 = 0$$

عنصر

$$\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-2x-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{6}+2}{2}$$

2+2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{6} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}$$

2-2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1+\sqrt{6} اور x_{2} کے متبادل 1-\sqrt{6} رکھیں۔

$$x^{2}-2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-2x-5$$