x^2-16x-48 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

عنصر

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-16x-48=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع -16۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 8\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{7}+8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 8\sqrt{7} کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8+4\sqrt{7} اور x_{2} کے متبادل 8-4\sqrt{7} رکھیں۔

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-16x-48$$