x^2-16x+63 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

عنصر

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+63 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 63 ہوتا ہے۔

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -16 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63 کو بطور \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-16x+63=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

مربع -16۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 کو 63 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

256 کو -252 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±2}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{2}$$

18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 9 اور x_{2} کے متبادل 7 رکھیں۔

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$