x^2-16x+28= حل کریں

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

عنصر

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 28 ہوتا ہے۔

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -16 دیتا ہے۔

$$a=-14 b=-2$$

x^{2}-16x+28 کو بطور \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

عام اصطلاح x-14 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-16x+28=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

مربع -16۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 کو 28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 کو -112 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±12}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{28}{2}$$

28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=14$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 14 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$