x^2-110x+50 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

عنصر

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-110x+50=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

مربع -110۔

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

-4 کو 50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

12100 کو -200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

11900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

-110 کا مُخالف 110 ہے۔

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} کو حل کریں۔ 110 کو 10\sqrt{119} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

110+10\sqrt{119} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5\sqrt{119}+55$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} کو حل کریں۔ 10\sqrt{119} کو 110 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

110-10\sqrt{119} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=55-5\sqrt{119}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 55+5\sqrt{119} اور x_{2} کے متبادل 55-5\sqrt{119} رکھیں۔

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-110x+50$$