اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

x^{2}-11x+28=0
دونوں اطراف میں 28 شامل کریں۔
a+b=-11 ab=28
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-11x+28 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,-28 -2,-14 -4,-7
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 28 ہوتا ہے۔
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-7 b=-4
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔
\left(x-7\right)\left(x-4\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=7 x=4
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-7=0 اور x-4=0 حل کریں۔
x^{2}-11x+28=0
دونوں اطراف میں 28 شامل کریں۔
a+b=-11 ab=1\times 28=28
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+28 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,-28 -2,-14 -4,-7
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 28 ہوتا ہے۔
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-7 b=-4
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)
x^{2}-11x+28 کو بطور \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-7\right)\left(x-4\right)
عام اصطلاح x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=7 x=4
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-7=0 اور x-4=0 حل کریں۔
x^{2}-11x=-28
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x^{2}-11x-\left(-28\right)=-28-\left(-28\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 28 کو شامل کریں۔
x^{2}-11x-\left(-28\right)=0
-28 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}-11x+28=0
-28 کو 0 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -11 کو اور c کے لئے 28 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}
مربع -11۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}
-4 کو 28 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}
121 کو -112 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}
9 کا جذر لیں۔
x=\frac{11±3}{2}
-11 کا مُخالف 11 ہے۔
x=\frac{14}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{11±3}{2} کو حل کریں۔ 11 کو 3 میں شامل کریں۔
x=7
14 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{8}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{11±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 11 میں سے منہا کریں۔
x=4
8 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=7 x=4
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}-11x=-28
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-28+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
2 سے -\frac{11}{2} حاصل کرنے کے لیے، -11 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{11}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-28+\frac{121}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{11}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{9}{4}
-28 کو \frac{121}{4} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
فیکٹر x^{2}-11x+\frac{121}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{11}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{3}{2}
سادہ کریں۔
x=7 x=4
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{2} کو شامل کریں۔