x^2-10x-25 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

عنصر

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-10x-25=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 10\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5\sqrt{2}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 10\sqrt{2} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5+5\sqrt{2} اور x_{2} کے متبادل 5-5\sqrt{2} رکھیں۔

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-10x-25$$