x^2-1=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-1$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

x^{2}-1 پر غورکریں۔ x^{2}-1 کو بطور x^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-1$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=1 x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$x^{2}-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-1$$