x^2=4x+20 حل کریں

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=20$$

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x-20=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -20 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

16 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

96 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 4\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

4+4\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{6}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

4-4\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-2\sqrt{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=20$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

20 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=24$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$