x^2=2(x+3).text{where}sqrt{7}=265 حل کریں

$$x ^ { 2 } = 2 ( x + 3 ) . \text { where } \sqrt { 7 } = 265$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}=2x+6$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

4 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2+2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-\sqrt{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}=2x+6$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x=6$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

6 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=7$$

عامل x^{2}-2x+1۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$