x^2=12x+17 حل کریں

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x=17$$

17 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x-17=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے -17 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 کو -17 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

144 کو 68 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 2\sqrt{53} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

12+2\sqrt{53} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{53}+6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{53} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

12-2\sqrt{53} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6-\sqrt{53}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x=17$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

17 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-12x+36=53$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$