x^2=1x+132 حل کریں

$$x ^ { 2 } = 1 x + 132$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-11$$

$$x=12$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x=132$$

132 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x-132=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-x-132 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-132$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -132 ہوتا ہے۔

$$1,-132 2,-66 3,-44 4,-33 6,-22 11,-12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-132=-131 2-66=-64 3-44=-41 4-33=-29 6-22=-16 11-12=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=11$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-12\right)\left(x+11\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-12=0 اور x+11=0 حل کریں۔

$$x=12 x=-11$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x=132$$

132 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x-132=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-132 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-132\right)=-132$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -132 ہوتا ہے۔

$$1,-132 2,-66 3,-44 4,-33 6,-22 11,-12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-132=-131 2-66=-64 3-44=-41 4-33=-29 6-22=-16 11-12=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=11$$

x^{2}-x-132 کو بطور \left(x^{2}-12x\right)+\left(11x-132\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(11x-132\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 11 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-12\right)+11\left(x-12\right)$$

عام اصطلاح x-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-12\right)\left(x+11\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-12=0 اور x+11=0 حل کریں۔

$$x=12 x=-11$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x=132$$

132 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x-132=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -132 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 کو -132 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+528}}{2}$$

1 کو 528 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{529}}{2}$$

529 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±23}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±23}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±23}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 23 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±23}{2} کو حل کریں۔ 23 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-11$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=12 x=-11$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x=132$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=132+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=132+\frac{1}{4}$$

132 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{529}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{23}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{23}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=12 x=-11$$