x^2=-5x حل کریں

$$x ^ { 2 } = - 5 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-5$$