x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 حل کریں

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 9 شامل کریں۔

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{5} اور -4\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}=18$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 9 شامل کریں۔

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{5} اور -4\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}=18$$

18 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=3\sqrt{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=-3\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$