x^2=4x+1/y حل کریں

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$yx^{2}=4x+1$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$x^{2}y=4x+1$$

x^{2} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

x^{2} سے تقسیم کرنا x^{2} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$