x^2=2y/y حل کریں

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$x^{2}=2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x^{2}-2=2-2$$

2 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$yx^{2}=2y$$

2y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$yx^{2}-2y=0$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 کو x^{2}-2 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y\in \emptyset$$

y کے لئے حل کریں

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$yx^{2}=2y$$

2y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$yx^{2}-2y=0$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 کو x^{2}-2 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y\in \emptyset$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$