x کے لئے حل کریں
x=-6
x=8
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+x-48-3x=0
3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-2x-48=0
-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔
a+b=-2 ab=-48
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-2x-48 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-8 b=6
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=8 x=-6
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x+6=0 حل کریں۔
x^{2}+x-48-3x=0
3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-2x-48=0
-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-48 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-8 b=6
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
x^{2}-2x-48 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=8 x=-6
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x+6=0 حل کریں۔
x^{2}+x-48-3x=0
3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-2x-48=0
-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
مربع -2۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
4 کو 192 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
196 کا جذر لیں۔
x=\frac{2±14}{2}
-2 کا مُخالف 2 ہے۔
x=\frac{16}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 14 میں شامل کریں۔
x=8
16 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{12}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 2 میں سے منہا کریں۔
x=-6
-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=8 x=-6
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+x-48-3x=0
3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-2x-48=0
-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔
x^{2}-2x=48
دونوں اطراف میں 48 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔
x^{2}-2x+1=48+1
2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-2x+1=49
48 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x-1\right)^{2}=49
فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-1=7 x-1=-7
سادہ کریں۔
x=8 x=-6
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}