x^2+x-48=3x حل کریں

$$x ^ { 2 } + x - 48 = 3 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=8$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-48-3x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-48=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-2x-48 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-48$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=6$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=8 x=-6$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-48-3x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-48=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-48 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=8 x=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-48-3x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±14}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=8 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-48-3x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-48=0$$

دونوں اطراف میں 48 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-2x=48$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=48+1$$

48 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=49$$

عامل x^{2}-2x+1۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-1\right)^{2}=49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=7 x-1=-7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=8 x=-6$$