x^2+x-132 حل کریں

$$x ^ { 2 } + x - 132$$

عنصر

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-132 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-132\right)=-132$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -132 ہوتا ہے۔

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-11 b=12$$

x^{2}+x-132 کو بطور \left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 12 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-11\right)+12\left(x-11\right)$$

عام اصطلاح x-11 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+x-132=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 کو -132 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2}$$

1 کو 528 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{529}}{2}$$

529 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±23}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±23}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 23 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{22}{2}$$

22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=11$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±23}{2} کو حل کریں۔ 23 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 11 اور x_{2} کے متبادل -12 رکھیں۔

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$