x^2+x-110 حل کریں

$$x ^ { 2 } + x - 110$$

عنصر

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-110 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -110 ہوتا ہے۔

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=11$$

x^{2}+x-110 کو بطور \left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 11 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)$$

عام اصطلاح x-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+x-110=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4 کو -110 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1 کو 440 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±21}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±21}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 21 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±21}{2} کو حل کریں۔ 21 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 10 اور x_{2} کے متبادل -11 رکھیں۔

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$