x^2+x(x-6)=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(2x-6\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 2x-6=0 حل کریں۔

$$x=0 x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±6}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±6}{4} کو حل کریں۔ 6 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±6}{4} کو حل کریں۔ 6 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=0$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=0$$