اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

x^{2}+9x+9=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 9 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9}}{2}
مربع 9۔
x=\frac{-9±\sqrt{81-36}}{2}
-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-9±\sqrt{45}}{2}
81 کو -36 میں شامل کریں۔
x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{2}
45 کا جذر لیں۔
x=\frac{3\sqrt{5}-9}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -9 کو 3\sqrt{5} میں شامل کریں۔
x=\frac{-3\sqrt{5}-9}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{5} کو -9 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{3\sqrt{5}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{5}-9}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+9x+9=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+9x+9-9=-9
مساوات کے دونوں اطراف سے 9 منہا کریں۔
x^{2}+9x=-9
9 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-9+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، 9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=-9+\frac{81}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{9}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{45}{4}
-9 کو \frac{81}{4} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
فیکٹر x^{2}+9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{9}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{3\sqrt{5}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{5}-9}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} منہا کریں۔