x^2+9=12x حل کریں

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+9-12x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-12x+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

144 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

108 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 6\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

12+6\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{3}+6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{3} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

12-6\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6-3\sqrt{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+9-12x=0$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-12x=-9$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

-9 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-12x+36=27$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$