x^2+8x-48 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

عنصر

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-48 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 12 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+8x-48=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±16}{2} کو حل کریں۔ -8 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 4 اور x_{2} کے متبادل -12 رکھیں۔

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$