x^2+8=-6x حل کریں

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=-2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+8+6x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+6x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+6x+8 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$1,8 2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+8=9 2+4=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=2 b=4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+2=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+8+6x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+6x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$1,8 2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+8=9 2+4=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=2 b=4$$

x^{2}+6x+8 کو بطور \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

عام اصطلاح x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+2=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+8+6x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+6x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+8+6x=0$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}+6x=-8$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=1$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=1 x+3=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=-2 x=-4$$