x^2+67=18x حل کریں

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+67-18x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-18x+67=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے 67 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

-4 کو 67 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

324 کو -268 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 2\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

18+2\sqrt{14} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{14}+9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{14} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

18-2\sqrt{14} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9-\sqrt{14}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+67-18x=0$$

67 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-18x=-67$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

-67 کو 81 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-18x+81=14$$

فیکٹر x^{2}-18x+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

سادہ کریں۔

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$