x^2+5x-750 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

عنصر

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-750 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -750 ہوتا ہے۔

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 کو بطور \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 30 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

عام اصطلاح x-25 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+5x-750=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 کو -750 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

25 کو 3000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±55}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 55 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{50}{2}$$

50 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=25$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±55}{2} کو حل کریں۔ 55 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 25 اور x_{2} کے متبادل -30 رکھیں۔

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$