x کے لئے حل کریں
x=-7
x=3
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=4 ab=-21
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+4x-21 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,21 -3,7
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -21 ہوتا ہے۔
-1+21=20 -3+7=4
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-3 b=7
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=3 x=-7
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+7=0 حل کریں۔
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-21 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,21 -3,7
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -21 ہوتا ہے۔
-1+21=20 -3+7=4
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-3 b=7
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
x^{2}+4x-21 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=3 x=-7
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+7=0 حل کریں۔
x^{2}+4x-21=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -21 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
مربع 4۔
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
-4 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
16 کو 84 میں شامل کریں۔
x=\frac{-4±10}{2}
100 کا جذر لیں۔
x=\frac{6}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 10 میں شامل کریں۔
x=3
6 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{14}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو -4 میں سے منہا کریں۔
x=-7
-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=3 x=-7
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+4x-21=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+4x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 21 کو شامل کریں۔
x^{2}+4x=-\left(-21\right)
-21 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+4x=21
-21 کو 0 میں سے منہا کریں۔
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+4x+4=21+4
مربع 2۔
x^{2}+4x+4=25
21 کو 4 میں شامل کریں۔
\left(x+2\right)^{2}=25
فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+2=5 x+2=-5
سادہ کریں۔
x=3 x=-7
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}