x^2+4x-21 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 4 x - 21$$

عنصر

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-21 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -21 ہوتا ہے۔

$$-1,21 -3,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+21=20 -3+7=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=7$$

x^{2}+4x-21 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+4x-21=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 کو 84 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل -7 رکھیں۔

$$x^{2}+4x-21=\left(x-3\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+4x-21=\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$