x کے لئے حل کریں
x=-6
x=2
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+4x=12
12 حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{4}{3} کو ضرب دیں۔
x^{2}+4x-12=0
12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
a+b=4 ab=-12
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+4x-12 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,12 -2,6 -3,4
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-2 b=6
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=2 x=-6
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+6=0 حل کریں۔
x^{2}+4x=12
12 حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{4}{3} کو ضرب دیں۔
x^{2}+4x-12=0
12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,12 -2,6 -3,4
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-2 b=6
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=2 x=-6
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+6=0 حل کریں۔
x^{2}+4x=12
12 حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{4}{3} کو ضرب دیں۔
x^{2}+4x-12=0
12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -12 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
مربع 4۔
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
16 کو 48 میں شامل کریں۔
x=\frac{-4±8}{2}
64 کا جذر لیں۔
x=\frac{4}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±8}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 8 میں شامل کریں۔
x=2
4 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{12}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -4 میں سے منہا کریں۔
x=-6
-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=2 x=-6
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+4x=12
12 حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{4}{3} کو ضرب دیں۔
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+4x+4=12+4
مربع 2۔
x^{2}+4x+4=16
12 کو 4 میں شامل کریں۔
\left(x+2\right)^{2}=16
فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+2=4 x+2=-4
سادہ کریں۔
x=2 x=-6
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}