x^2+4x=9(3/4) حل کریں

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{27}{4} حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{3}{4} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

\frac{27}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -\frac{27}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{27}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

16 کو 27 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} کو حل کریں۔ -4 کو \sqrt{43} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{43} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{27}{4} حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{3}{4} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

\frac{27}{4} کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$